Checkpoint: biến ngẫu nhiên và phân phối

By Better Wise

Quiz

Quầy bánh mì có bảng phân phối: P(X=0)=0.10, P(X=1)=0.35, P(X=2)=0.40, P(X=3)=0.15. Kỳ vọng E[X] bằng bao nhiêu?
- 1.6 ổ mỗi sáng
- 0.74 ổ mỗi sáng
- 2.0 ổ mỗi sáng
- 1.5 ổ mỗi sáng
Với bảng phân phối ở câu trên, phương sai Var(X) bằng bao nhiêu?
- 3.3
- 0.74
- 0.86
- 2.56
Những phát biểu nào về kỳ vọng và phương sai là đúng?
- E[aX + b] = a·E[X] + b
- Var(aX + b) = a²·Var(X)
- Kỳ vọng của tổng hai biến luôn bằng tổng các kỳ vọng, kể cả khi chúng không độc lập
- E[X²] luôn bằng (E[X])²
- Var(aX + b) = a·Var(X)
Một team kiểm tra 50 giao dịch mỗi ngày, tỉ lệ lỗi lịch sử là 0.04. Số giao dịch lỗi trong một ngày tuân theo phân phối nào?
- Bernoulli(0.04)
- Nhị thức(50, 0.04)
- Nhị thức(0.04, 50)
- Chuẩn với μ = 2, σ = 1.39
Thời gian phản hồi API có μ = 200 ms, σ = 40 ms. Một request mất 280 ms có z-score bằng ____.
Theo quy tắc 68-95-99.7, khoảng ____% giá trị của phân phối chuẩn nằm trong ±2σ quanh trung bình.
Khi nào được phép xấp xỉ phân phối nhị thức bằng phân phối chuẩn?
- Khi tính P(X ≥ 20) thì dùng biên 19.5 (hiệu chỉnh liên tục)
- Khi n ≥ 30, bất kể p
- Khi np ≥ 5 và n(1 − p) ≥ 5
- Khi p sát 0 hoặc sát 1 thì nên nâng ngưỡng lên 10
- Luôn được, vì chuẩn là phân phối tổng quát nhất
Hãy tự đánh giá: bạn có chọn đúng phân phối cho một tình huống thực tế và kiểm tra được kết quả bằng kỳ vọng không? Lấy ví dụ một báo cáo metric bạn từng đọc (hoặc tự nghĩ ra) và trình bày cách bạn chọn phân phối, tính E[X], rồi nêu một chỗ mô hình có thể bị vi phạm.