Khóa 4: Toán cho Machine Learning — xác suất, thống kê và đánh giá mô hình

Bạn sẽ đạt được gì

Sau khóa học này, bạn sẽ có thể tự trả lời câu hỏi mà mọi nhà phân tích dữ liệu phải đối mặt mỗi ngày: con số này có ý nghĩa thật hay chỉ là nhiễu? Cụ thể hơn, bạn sẽ làm được những việc sau:

• Tính xác suất của một biến cố từ không gian mẫu, dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân và xác suất phần bù một cách có chủ đích.
• Dựng cây quyết định cho một bài toán xác suất có điều kiện và đọc đúng nhánh nào cần nhân, nhánh nào cần cộng.
• Áp dụng định lý Bayes để suy luận ngược, ví dụ từ kết quả xét nghiệm dương tính quay về xác suất thực sự mắc bệnh, và giải thích được vì sao trực giác thường sai ở đây.
• Mô tả một biến ngẫu nhiên bằng kỳ vọng và phương sai, hiểu mỗi đại lượng đo cái gì và khi nào nó đánh lừa bạn.
• Nhận diện khi nào dùng phân phối Bernoulli, nhị thức, phân phối chuẩn, và ước lượng xác suất từ mô hình phù hợp.
• Phân biệt ước lượng điểm với sai số chuẩn, đọc khoảng tin cậy và p-value đúng nghĩa thay vì theo thói quen phổ biến.
• Đọc precision, recall, ROC-AUC như những đại lượng thống kê trên dữ liệu thật, biết chúng phụ thuộc vào ngưỡng và vào phân bố lớp ra sao.

Khóa học này dành cho ai

Đây là khóa ở mức intermediate, hướng tới nền tảng vững chắc (fundamentals) chứ không phải mẹo dùng thư viện. Khóa phù hợp nếu bạn đã có các kiến thức sau và không cần ôn lại:

• Hàm số và logarit.
• Đạo hàm cơ bản.
• Cách đọc một bảng dữ liệu.

Bạn không cần biết trước thống kê hay xác suất. Bạn cũng không cần kinh nghiệm lập trình, vì khóa học tập trung vào trực giác và cách đọc con số, không phải cài đặt mô hình. Nếu bạn đã quen thuật ngữ thống kê nhưng chưa bao giờ tự kiểm tra xem mình hiểu đúng chưa, khóa này sẽ hữu ích ở đúng chỗ đó.

Lộ trình khóa học

Khóa gồm 3 module, 11 bài, đi từ nền tảng xác suất đến cách đọc metrics trên dữ liệu thật.

Module 1: Xác suất, biến cố và định lý Bayes

• 1.1 Ôn nhanh: biến cố, không gian mẫu và các quy tắc xác suất. Hệ thống lại ngôn ngữ cơ bản và các quy tắc cộng, nhân, phần bù để mọi bài sau đứng trên cùng một nền.
• 1.2 Xác suất có điều kiện và cây quyết định. Học cách thông tin mới thay đổi xác suất, và dùng cây để không bỏ sót nhánh nào.
• 1.3 Định lý Bayes và suy luận ngược. Từ kết quả quan sát được, quay về nguyên nhân, kèm các ví dụ nơi trực giác thường đánh lừa.
• 1.4 Checkpoint: xác suất và định lý Bayes. Bài kiểm tra ngắn để chắc rằng bạn đã nắm phần nền trước khi chuyển sang biến ngẫu nhiên.

Module 2: Biến ngẫu nhiên và các phân phối cốt lõi

• 2.1 Biến ngẫu nhiên, kỳ vọng và phương sai. Biến một phép gán số cho kết quả thành công cụ tính toán, rồi đọc kỳ vọng và phương sai như hai lát cắt khác nhau của cùng một bức tranh.
• 2.2 Bernoulli, nhị thức và phân phối chuẩn. Ba phân phối nền tảng, khi nào dùng cái nào, và vì sao phân phối chuẩn xuất hiện ở quá nhiều nơi.
• 2.3 Checkpoint: biến ngẫu nhiên và phân phối. Kiểm tra khả năng chọn đúng mô hình cho một tình huống cho trước.

Module 3: Lấy mẫu, suy diễn thống kê và metrics trên dữ liệu thật

• 3.1 Lấy mẫu, ước lượng điểm và sai số chuẩn. Vì sao một mẫu luôn dao động, và sai số chuẩn cho bạn biết mức dao động đó lớn đến đâu.
• 3.2 Khoảng tin cậy và p-value: trực giác và cách đọc sai. Phần quan trọng nhất với nhà phân tích hoài nghi: hai khái niệm bị hiểu sai nhiều nhất, và cách đọc đúng.
• 3.3 Precision, recall và ROC-AUC như đại lượng thống kê. Đưa metrics về đúng bản chất thống kê của chúng, gắn với ngưỡng và phân bố lớp.
• 3.4 Checkpoint: suy diễn thống kê và metrics. Bài kiểm tra cuối, ghép mọi thứ lại thành một cách đọc kết quả có trách nhiệm.

Khóa học vận hành thế nào

Khóa học được thiết kế để học theo kiểu examples in depth: ví dụ nằm ngay trong bài lý thuyết, không có lab riêng. Mỗi bài thường có ba phần: giải thích ngắn gọn một khái niệm, một ví dụ thực tế được mổ xẻ từng bước, và vài bài tập nhỏ để bạn tự kiểm tra. Các bài checkpoint ở cuối mỗi module là bài kiểm tra ngắn, giúp bạn phát hiện lỗ hổng trước khi đi tiếp.

Tổng thời lượng ước tính khoảng 300 phút cho 11 bài, tức trung bình chưa đến 30 phút mỗi bài. Bạn có thể chia thành vài buổi học ngắn, miễn là giữ mạch giữa các bài trong cùng module.

Về cách học, lộ trình được thiết kế để đi tuần tự. Module 1 và Module 2 xây nền cho Module 3, nên bỏ qua phần đầu sẽ khiến phần sau khó theo. Tuy vậy, nếu bạn đã chắc phần xác suất cơ bản, bạn có thể đọc nhanh 1.1 và 1.2, rồi dừng lại kỹ ở 1.3 (định lý Bayes) vì đây là chỗ nhiều người tưởng mình hiểu nhưng thực ra chưa. Đừng bỏ qua các bài checkpoint: chúng là cách rẻ nhất để biết mình có thật sự nắm bài hay chỉ thấy quen mắt.

Tinh thần xuyên suốt khóa học rất đơn giản. Trước khi tin một con số, hãy hỏi nó đến từ đâu, mẫu lớn cỡ nào, và liệu nó có khác gì so với nhiễu. Đó là thói quen mà khóa học này muốn bạn mang theo lâu dài.