Checkpoint: Ma trận và biến đổi

By Better Wise

Quiz

Một bảng dữ liệu có 5 sinh viên và 4 môn học. Sau khi bỏ cột tên sinh viên, ma trận thu được có kích thước bao nhiêu?
- 4 × 5
- 5 × 4
- 4 × 4
- 5 × 5
Trong ma trận A = [[8, 7, 9], [6, 9, 7], [9, 8, 8]], phần tử a₂₃ bằng bao nhiêu?
- 6
- 8
- 9
- 7
Một bảng có 6 dòng dữ liệu và 4 cột số (không tính dòng tiêu đề). Ma trận tương ứng có kích thước ____.
A là ma trận 2 × 3, B là ma trận 3 × 2. Kích thước của tích A·B là bao nhiêu?
- 2 × 3
- 3 × 3
- 2 × 2
- Không nhân được vì 3 khác 2
Cho A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] và B = [[1, 0], [0, 1], [2, 1]]. Phần tử ở hàng 1, cột 1 của A·B bằng bao nhiêu?
- 7
- 5
- 11
- 16
Chọn tất cả các phát biểu đúng về phép nhân ma trận.
- A·I = I·A = A với I là ma trận đơn vị có kích thước phù hợp.
- A là 2 × 3 và B là 2 × 3 thì A·B luôn tồn tại.
- Nói chung AB khác BA, phép nhân ma trận không có tính giao hoán.
- Muốn nhân A với B, số cột của A phải bằng số hàng của B.
- Nhân hai ma trận là nhân từng phần tử tương ứng với nhau.
Cho A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] cỡ 2 × 3. Ma trận chuyển vị Aᵀ có kích thước ____.
Công thức nào đúng cho chuyển vị của một tích?
- (AB)ᵀ = BᵀAᵀ
- (AB)ᵀ = AᵀBᵀ
- (AB)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ
- (AB)ᵀ = AB
Ma trận [[0, -1], [1, 0]] biến hình vuông đơn vị thành hình gì?
- Hình vuông bị lật ngược qua trục x
- Hình bình hành bị cắt ngang
- Hình vuông cùng kích thước nhưng xoay 90° ngược chiều kim đồng hồ
- Hình chữ nhật 2 × 3
Hãy tự chuyển bảng điểm của 3 bạn ở 3 môn (Toán, Lý, Hóa) thành ma trận, nhân với vector trọng số (0.4, 0.3, 0.3) để ra điểm tổng, rồi mô tả bằng lời một biến đổi tuyến tính đơn giản (ví dụ phép co giãn [[2, 0], [0, 3]]) tác động lên hình vuông đơn vị.