✅ Checkpoint: thiết kế bộ lọc số

By Everwise Intern

Quiz

  1. Một đặc tả bộ lọc thông thấp yêu cầu suy hao dải chặn A_s = 60 dB. Độ gợn dải chặn tuyến tính δ_s tương ứng là bao nhiêu?
    • δ_s = 0,01
    • δ_s = 0,0001
    • δ_s = 0,1
    • δ_s = 0,001
  2. Vì sao độ rộng dải chuyển tiếp (transition band) được xem là tham số chi phối chi phí phần cứng của bộ lọc FIR?
    • Vì dải chuyển tiếp càng hẹp thì tần số lấy mẫu bắt buộc phải tăng
    • Vì dải chuyển tiếp càng hẹp thì bậc M càng lớn, kéo theo nhiều bộ nhân, thanh ghi và đường cộng hơn trên FPGA
    • Vì dải chuyển tiếp chỉ ảnh hưởng đến pha, không ảnh hưởng đến biên độ
    • Vì dải chuyển tiếp quyết định số bit lượng tử hóa của hệ số
  3. Hiện tượng Gibbs trong thiết kế FIR bằng phương pháp cửa sổ (window method) biểu hiện như thế nào khi tăng bậc M?
    • Gợn giảm dần và tiến về 0 khi M tiến tới vô cùng
    • Gợn chỉ xuất hiện ở dải chặn, không xuất hiện ở dải thông
    • Gợn biến mất hoàn toàn khi M là số lẻ
    • Biên độ gợn ở dải thông và dải chặn gần như không giảm, chỉ có dải chuyển tiếp hẹp lại
  4. Trong biến đổi song tuyến tính (bilinear transform), vì sao phải thực hiện tiền biến dạng (prewarping) trước khi chọn bậc và tần số cắt tương tự?
    • Vì quan hệ giữa tần số tương tự Ω và tần số số ω là phi tuyến, nên phải dùng Ω = (2/T)tan(ω/2) để tần số biên số khớp đúng đặc tả
    • Vì tiền biến dạng làm giảm bậc N của bộ lọc
    • Vì T phải được chọn khác 1 để kết quả H(z) đúng
    • Vì biến đổi song tuyến tính gây chồng phổ (aliasing) và cần bù trước
  5. Chọn tất cả các phát biểu ĐÚNG về cửa sổ Kaiser và thuật toán Parks-McClellan.
    • Parks-McClellan có công thức đóng chính xác cho bậc nên không cần kiểm chứng lại đáp ứng biên độ
    • Với cùng đặc tả, Parks-McClellan thường cho bộ lọc ngắn hơn đáng kể so với phương pháp cửa sổ
    • Parks-McClellan luôn cho bậc lớn hơn phương pháp cửa sổ với cùng đặc tả
    • Parks-McClellan dựa trên thuật toán trao đổi Remez và cho gợn đều (equiripple) trên các dải
    • Cửa sổ Kaiser có hai tham số tự do: M điều khiển độ rộng dải chuyển tiếp, β điều khiển mức suy hao dải chặn
  6. Chọn tất cả các phát biểu ĐÚNG về phép ánh xạ song tuyến tính s = (2/T)(1 - z⁻¹)/(1 + z⁻¹).
    • Phép ánh xạ gây chồng phổ giống phương pháp bất biến xung (impulse invariance)
    • Phép ánh xạ bảo toàn tuyến tính quan hệ giữa Ω và ω trên toàn trục tần số
    • Phép ánh xạ gây méo tần số (frequency warping) vì trục tần số bị nén phi tuyến
    • Trục ảo jΩ ánh xạ lên vòng tròn đơn vị đúng một lần, do đó không xảy ra aliasing
    • Nửa mặt phẳng trái của mặt phẳng s ánh xạ vào bên trong vòng tròn đơn vị, nên tính ổn định được bảo toàn
  7. Với tín hiệu lấy mẫu ở f_s, tần số Nyquist tương ứng với giá trị nào trên trục tần số chuẩn hóa ω? Trả lời bằng giá trị tính theo π (ví dụ dạng 'pi' hoặc 'π').
  8. Công thức ước lượng bậc bộ lọc FIR theo phương pháp cửa sổ là M ≈ (A - 8)/(2.285·Δω) + 1, trong đó A được tính bằng ____ (đơn vị).
  9. Công thức tiền biến dạng (prewarping) để chuyển tần số cắt số ω_c sang tần số cắt tương tự là Ω_c = ____.
  10. Hãy tự đánh giá khả năng chuyển một đặc tả bộ lọc số thành thiết kế FIR hoặc IIR hoàn chỉnh, kèm lập luận chọn lựa. Đối chiếu với rubric bên dưới.

Sign in to submit answers.