# ✅ Checkpoint: Đạo hàm và gradient

By Better Wise



## Quiz

1. Đường loss của model đi qua hai điểm (1, 9.0) và (4, 3.0), trục x là số vòng lặp. Độ dốc trung bình trên khoảng này là bao nhiêu và nó nói gì?
   - 0, vì loss đã thay đổi nên không có độ dốc
   - -2.0, mỗi vòng lặp thêm thì loss giảm trung bình 2.0 đơn vị
   - -0.5, vì lấy Δx/Δy
   - 2.0, mỗi vòng lặp thêm thì loss tăng trung bình 2.0 đơn vị
2. Chọn tất cả phát biểu đúng về đạo hàm f'(x) tại một điểm.
   - f'(x) là độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó
   - f'(x) bằng giá trị của hàm f tại điểm đó
   - f'(x) là giới hạn của secant slope khi h tiến về 0
   - f'(x) = 0 nghĩa là chắc chắn hàm đạt cực tiểu tại điểm đó
   - Độ lớn |f'(x)| cho biết mặt loss dốc cỡ nào
3. Với y = (3x + 1)^2, đạo hàm dy/dx = ____ (viết dưới dạng biểu thức theo x, ví dụ 6(3x+1)).
4. Với L = (ŷ - y)^2 và ŷ = wx + b, đạo hàm riêng ∂L/∂w bằng gì?
   - (ŷ - y)·x^2
   - 2(y - ŷ)·x
   - 2(ŷ - y)·x
   - 2(ŷ - y)
5. Cho f(x,y) = x^2y + 3y^2. Đạo hàm riêng ∂f/∂y = ____ (biểu thức theo x và y).
6. Chọn tất cả phát biểu đúng về vector gradient ∇f.
   - Muốn giảm loss thì cập nhật theo hướng -∇L
   - ∇f chỉ hướng giảm nhanh nhất của hàm
   - ∇f song song với đường mức tại điểm đang xét
   - ∇f chỉ hướng tăng nhanh nhất của hàm
   - ∇f gồm các đạo hàm riêng theo từng biến, cùng số chiều với input
7. Với loss MSE L(w,b) = (1/n)Σ(ŷ_i - y_i)^2, đạo hàm riêng ∂L/∂b = ____ (viết theo n, ŷ_i, y_i).
8. Tự đánh giá: bạn có tính tay được vector gradient của loss hồi quy tuyến tính trên dataset nhỏ x = [1,2,3], y = [2,3,5] tại một điểm (w, b) bất kỳ không? Hãy tính ∇L tại w = 0, b = 0 rồi đối chiếu với các tiêu chí dưới đây.


---

## Contents

Part of [📉 Khóa 3: Toán cho Machine Learning — đạo hàm, gradient và tối ưu hóa huấn luyện](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen.md)

- **📐 Đạo hàm, độ dốc và gradient**
  - [📈 Độ dốc và ý nghĩa hình học của đạo hàm](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/do-doc-va-y-nghia-hinh-hoc-cua-dao-ham.md)
  - [🔗 Đạo hàm hàm hợp và chain rule](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/dao-ham-ham-hop-va-chain-rule.md) (sign-in required)
  - [🧭 Đạo hàm riêng và vector gradient](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/dao-ham-rieng-va-vector-gradient.md)
  - [✅ Checkpoint: Đạo hàm và gradient](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/checkpoint-dao-ham-va-gradient.md) — this lesson
- **📉 Gradient descent và hồi quy tuyến tính**
  - [✍️ Gradient descent tính tay từng bước](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/gradient-descent-tinh-tay-tung-buoc.md)
  - [🎚️ Learning rate, dao động và phân kỳ](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/learning-rate-dao-dong-va-phan-ky.md)
  - [⛰️ Cực trị, saddle point và điểm dừng](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/cuc-tri-saddle-point-va-diem-dung.md)
  - [🛠️ Project: Hồi quy tuyến tính với gradient descent](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/project-hoi-quy-tuyen-tinh-voi-gradient-descent.md)
  - [✅ Checkpoint: Gradient descent và hồi quy tuyến tính](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/checkpoint-gradient-descent-va-hoi-quy-tuyen-tinh.md)
- [Course cheatsheet](https://everwise.study/courses/khoa-3-toan-cho-machine-learning-dao-ham-gradient-va-toi-uu-hoa-huan-luyen/cheatsheet.md) (premium content)