# ✅ Checkpoint: Vector và góc By Better Wise ## Quiz 1. Cho điểm A(1, 2) và điểm B(4, 6). Tọa độ của vector AB là gì? - (5, 8) - (-3, -4) - (4, 6) - (3, 4) 2. Vector v = (-2, 5) được đọc như thế nào trên mặt phẳng tọa độ? - Đi 2 đơn vị sang trái và 5 đơn vị lên trên - Đi 2 đơn vị sang trái và 5 đơn vị xuống dưới - Đi 5 đơn vị sang trái và 2 đơn vị lên trên - Đi 2 đơn vị sang phải và 5 đơn vị xuống dưới 3. Cho u = (2, -3) và v = (1, 4). Kết quả của 2u - 3v là gì? - (1, -6) - (7, -18) - (1, 6) - (1, -18) 4. Nhân vector u với k = -0.5 thì mũi tên biểu diễn u thay đổi như thế nào? - Ngắn lại còn một nửa, vẫn cùng chiều - Ngắn lại còn một nửa và quay ngược chiều - Co về vector không - Dài gấp đôi và quay ngược chiều 5. Cho a = (3, 1) và b = (2, 4). Tích vô hướng a·b bằng bao nhiêu? - 7 - 10 - 14 - 5 6. Không tính góc, biết tích vô hướng của hai vector khác vector không là một số âm. Kết luận nào đúng? - Góc giữa hai vector là góc nhọn, nhỏ hơn 90 độ - Góc giữa hai vector là góc tù, lớn hơn 90 độ - Hai vector vuông góc - Hai vector cùng hướng 7. Cho a = (2, 0) và b = (1, √3). Góc giữa hai vector bằng bao nhiêu độ? (chỉ ghi số) ____ độ 8. Độ dài của vector (6, 8) bằng ____ 9. Tích vô hướng của hai vector vuông góc (và khác vector không) luôn bằng ____ 10. Hãy tự giải một bài tổng hợp bằng giấy: cho u = (2, -3) và v = (1, 4). Tính u + v, 3u - 2v, tích vô hướng u·v, rồi suy ra góc giữa u và v (làm tròn đến độ). Sau đó tự chấm theo rubric dưới đây. --- ## Contents Part of [🧮 Khóa 2: Toán cho Machine Learning — vector, ma trận và khoảng cách bằng hình ảnh](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh.md) - **➡️ Vector, cộng và nhân vô hướng, tích vô hướng và góc** - [🧭 Vector là gì: biểu diễn và tọa độ](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/vector-la-gi-bieu-dien-va-toa-do.md) - [➕ Cộng vector và nhân vô hướng](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/cong-vector-va-nhan-vo-huong.md) (sign-in required) - [📐 Tích vô hướng và góc giữa hai vector](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/tich-vo-huong-va-goc-giua-hai-vector.md) - [✅ Checkpoint: Vector và góc](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/checkpoint-vector-va-goc.md) — this lesson - **🔲 Ma trận, nhân ma trận từng bước, chuyển vị và biến đổi tuyến tính** - [📋 Ma trận và cách chuyển bảng dữ liệu thành ma trận](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/ma-tran-va-chuyen-bang-du-lieu-thanh-ma-tran.md) - [✖️ Nhân ma trận từng bước](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/nhan-ma-tran-tung-buoc.md) - [🔄 Chuyển vị và biến đổi tuyến tính nhìn bằng hình ảnh](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/chuyen-vi-va-bien-doi-tuyen-tinh-bang-hinh-anh.md) - [🧪 Checkpoint: Ma trận và biến đổi](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/checkpoint-ma-tran-va-bien-doi.md) - **📏 Chuẩn L1/L2 và khoảng cách cosine trong tìm kiếm, gợi ý** - [📶 Chuẩn L1, L2 và ý nghĩa hình học](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/chuan-l1-l2-va-y-nghia-hinh-hoc.md) - [🔍 Cosine similarity trong tìm kiếm và gợi ý](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/cosine-similarity-trong-tim-kiem-va-goi-y.md) - [🏁 Checkpoint: Chuẩn và độ tương đồng](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/checkpoint-chuan-va-do-tuong-dong.md) - [Course cheatsheet](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/cheatsheet.md) (premium content)