# 🏁 Checkpoint: Chuẩn và độ tương đồng By Better Wise ## Quiz 1. Chuẩn L1 của vector v = (3, -4) bằng bao nhiêu? - 25 - -1 - 5 - 7 2. Tập hợp các điểm có chuẩn L2 bằng 1 trong mặt phẳng 2D có hình dạng gì? - Đường thẳng đi qua gốc tọa độ - Hình thoi với bốn đỉnh (1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1) - Hình vuông có cạnh song song với trục tọa độ - Đường tròn bán kính 1 3. Cho a = (1, 1) và b = (2, 2). Khoảng cách L2 giữa hai vector bằng bao nhiêu? - 0 - √2 ≈ 1.414 - 4 - 2 4. Hai vector có cosine similarity bằng 0. Điều đó có nghĩa gì? - Hai vector vuông góc, không chia sẻ hướng nào - Hai vector cùng hướng hoàn toàn - Hai vector ngược hướng hoàn toàn - Một trong hai vector là vector không 5. Vì sao cosine similarity thường được chọn cho bài toán tìm kiếm văn bản? - Vì nó phạt nặng tài liệu nhồi từ khóa - Vì nó luôn cho kết quả dương nên dễ xếp hạng - Vì nó bỏ qua độ dài tài liệu, chỉ so sánh hướng của vector từ - Vì nó đo đúng khoảng cách hình học giữa hai tài liệu 6. Trong ví dụ gợi ý, người dùng u = (2, 1, 0), item i1 = (4, 2, 0), item i2 = (0, 1, 2). Hệ thống nên gợi ý item nào trước và vì sao? - Hai item hòa nhau vì cosine không phân biệt được - i1, vì cosine(u, i1) = 1 lớn hơn cosine(u, i2) = 0.2 - i1, vì chuẩn L2 của i1 lớn hơn nên nổi bật hơn - i2, vì i2 có nhiều chiều khác 0 hơn 7. Cosine similarity giữa hai vector được tính bằng ____ chia cho tích hai chuẩn L2. 8. Cosine distance được tính bằng 1 trừ ____. 9. Hãy tự đánh giá khả năng chọn độ đo phù hợp: với mỗi tình huống dưới đây, bạn chọn L1, L2 hay cosine, và giải thích bằng một câu. (1) So sánh vector sở thích phim của hai người khi muốn biết tổng độ lệch từng thể loại. (2) So sánh hai tài liệu văn bản có độ dài rất khác nhau. (3) So sánh quãng đường đã đi của hai xe. (4) Gợi ý sản phẩm cho người dùng mới xem rất ít. --- ## Contents Part of [🧮 Khóa 2: Toán cho Machine Learning — vector, ma trận và khoảng cách bằng hình ảnh](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh.md) - **➡️ Vector, cộng và nhân vô hướng, tích vô hướng và góc** - [🧭 Vector là gì: biểu diễn và tọa độ](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/vector-la-gi-bieu-dien-va-toa-do.md) - [➕ Cộng vector và nhân vô hướng](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/cong-vector-va-nhan-vo-huong.md) (sign-in required) - [📐 Tích vô hướng và góc giữa hai vector](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/tich-vo-huong-va-goc-giua-hai-vector.md) - [✅ Checkpoint: Vector và góc](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/checkpoint-vector-va-goc.md) - **🔲 Ma trận, nhân ma trận từng bước, chuyển vị và biến đổi tuyến tính** - [📋 Ma trận và cách chuyển bảng dữ liệu thành ma trận](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/ma-tran-va-chuyen-bang-du-lieu-thanh-ma-tran.md) - [✖️ Nhân ma trận từng bước](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/nhan-ma-tran-tung-buoc.md) - [🔄 Chuyển vị và biến đổi tuyến tính nhìn bằng hình ảnh](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/chuyen-vi-va-bien-doi-tuyen-tinh-bang-hinh-anh.md) - [🧪 Checkpoint: Ma trận và biến đổi](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/checkpoint-ma-tran-va-bien-doi.md) - **📏 Chuẩn L1/L2 và khoảng cách cosine trong tìm kiếm, gợi ý** - [📶 Chuẩn L1, L2 và ý nghĩa hình học](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/chuan-l1-l2-va-y-nghia-hinh-hoc.md) - [🔍 Cosine similarity trong tìm kiếm và gợi ý](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/cosine-similarity-trong-tim-kiem-va-goi-y.md) - [🏁 Checkpoint: Chuẩn và độ tương đồng](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/checkpoint-chuan-va-do-tuong-dong.md) — this lesson - [Course cheatsheet](https://everwise.study/courses/khoa-2-toan-cho-machine-learning-vector-ma-tran-va-khoang-cach-bang-hinh/cheatsheet.md) (premium content)