# 🔢 Khóa 1: Toán nhập môn cho Machine Learning — ký hiệu, hàm số và logarit từ con số 0

By Better Wise · Generated by Everwise

Nắm được ký hiệu, hàm số, logarit và các phép tính nền tảng để đọc công thức machine learning đơn giản mà không bị choáng.

- **Level:** Beginner
- **Goal:** Fundamentals
- **Language:** Vietnamese
- **Focus:** [ký hiệu sigma và chỉ số](/courses?q=k%C3%BD%20hi%E1%BB%87u%20sigma%20v%C3%A0%20ch%E1%BB%89%20s%E1%BB%91), [hàm số và đồ thị](/courses?q=h%C3%A0m%20s%E1%BB%91%20v%C3%A0%20%C4%91%E1%BB%93%20th%E1%BB%8B), [logarit và số mũ](/courses?q=logarit%20v%C3%A0%20s%E1%BB%91%20m%C5%A9), [trung bình và độ lệch](/courses?q=trung%20b%C3%ACnh%20v%C3%A0%20%C4%91%E1%BB%99%20l%E1%BB%87ch)
- **Practice:** Worked examples
- **Time:** ~3h
- **Voice:** một giáo viên toán kiên nhẫn, luôn quy mọi ký hiệu lạ về ví dụ đời thường trước khi viết ra công thức
- **Not covered:** ma trận, đạo hàm, xác suất có điều kiện, lập trình Python

## Bạn sẽ đạt được gì

Sau khóa học này, bạn sẽ tự tin làm được những việc sau:

- Tính nhanh các phép lũy thừa và căn bậc hai bằng quy tắc, không cần bấm máy từng bước.
- Giải thích logarit bằng trực giác (logarit trả lời câu hỏi "phải nhân bao nhiêu lần?") và áp dụng các quy tắc tính logarit.
- Đọc và viết ký hiệu tổng Σ cùng chỉ số dưới, hiểu mỗi số hạng đang cộng cái gì.
- Nhìn một hàm số, xác định biến số và đọc được đồ thị của nó.
- Đọc công thức mean squared error (MSE) từng phần một, hiểu vì sao có bình phương và vì sao chia cho số điểm dữ liệu.
- Tính trung bình, độ lệch và tỉ lệ phần trăm trên một tập dữ liệu thật, và nói được con số đó có ý nghĩa gì.

Đây là nền tảng: mỗi ký hiệu bạn học đều xuất hiện lại trong các công thức machine learning mà bạn sẽ gặp sau này.

## Khóa học này dành cho ai

Khóa học dành cho người mới bắt đầu, chưa cần biết gì trước đó. Không yêu cầu kiến thức toán nâng cao, không yêu cầu biết lập trình.

Bạn chỉ cần:

- Biết cộng, trừ, nhân, chia cơ bản.
- Sẵn sàng đọc một công thức ngắn và kiên nhẫn tách nó ra từng phần.
- Không ngại con số: khóa học dùng ví dụ đời thường (điểm kiểm tra, giá tiền, nhiệt độ) trước khi viết ra ký hiệu.

Nếu bạn từng thấy ký hiệu như Σ hay log và cảm thấy bối rối, đây chính là chỗ bắt đầu.

## Lộ trình khóa học

Khóa học chia làm hai module, tổng cộng 8 bài, đi từ con số đến công thức ML đơn giản.

**Module 1: Số, lũy thừa, căn, logarit và ký hiệu tổng**

1. **Lũy thừa và căn: quy tắc tính nhanh.** Bạn học cách nhân, chia lũy thừa cùng cơ số và rút gọn căn mà không phải tính từng bước dài.
2. **Logarit: trực giác và quy tắc tính.** Logarit được giới thiệu như phép đếm ngược của lũy thừa, kèm các quy tắc biến đổi thường dùng.
3. **Ký hiệu tổng Σ và chỉ số dưới.** Bạn tập đọc một biểu thức Σ thành lời và viết lại thành phép cộng cụ thể.
4. **Checkpoint: số, lũy thừa, căn và logarit.** Bài kiểm tra ngắn để chắc rằng các quy tắc đã nằm trong đầu trước khi sang module 2.

**Module 2: Hàm số, đồ thị và đọc công thức ML đơn giản**

1. **Hàm số, biến số và đồ thị.** Bạn hiểu hàm số như một cái máy nhận đầu vào và trả đầu ra, rồi thấy nó trên đồ thị.
2. **Đọc công thức mean squared error (MSE).** Từng phần của MSE được tách ra: hiệu, bình phương, trung bình. Bạn ghép lại thành một câu chuyện dễ hiểu.
3. **Trung bình, độ lệch và tỉ lệ phần trăm trên dữ liệu thật.** Bạn tính các con số này trên một bảng dữ liệu nhỏ và giải thích chúng nói lên điều gì.
4. **Checkpoint: hàm số và công thức ML.** Bài kiểm tra cuối để tự đánh giá mức độ nắm bài.

## Khóa học vận hành thế nào

Khóa học gồm **8 bài, ước tính khoảng 180 phút** học, tức trung bình hơn 20 phút mỗi bài. Bạn có thể học liền một mạch hoặc chia thành vài buổi ngắn, tùy lịch.

Các hình thức bài học:

- **Bài lý thuyết:** giải thích ngắn, có ví dụ đời thường và hình minh họa trực quan. Mọi công thức đều được mổ xẻ từng phần trước khi viết gọn lại.
- **Ví dụ có lời giải:** ví dụ nằm ngay trong bài lý thuyết, không có bài lab riêng. Bạn đọc cách làm, rồi tự làm lại với con số khác.
- **Checkpoint quiz:** hai bài kiểm tra ngắn ở cuối mỗi module để bạn biết mình đã nắm chắc chưa.

Cách dùng khóa học:

- **Học tuần tự từ bài 1 đến bài 8** là cách an toàn nhất. Module 1 xây ký hiệu, Module 2 dùng lại chính ký hiệu đó, nên bỏ qua bài trước dễ làm bài sau khó hiểu.
- **Có thể nhảy nếu bạn đã vững.** Nếu bạn đã quen lũy thừa và logarit, hãy thử làm checkpoint của Module 1 trước. Làm tốt thì sang thẳng Module 2.
- **Đừng bỏ qua checkpoint.** Đây là điểm dừng để bạn tự kiểm tra, không phải bài thi áp lực. Làm sai chỗ nào thì quay lại đúng bài đó.

Mục tiêu cuối cùng không phải là thuộc công thức, mà là nhìn một biểu thức lạ và biết cách đọc nó. Khi bạn làm được điều đó, các công thức machine learning sẽ trở nên gần gũi hơn nhiều.

## Contents

- **🧮 Số, lũy thừa, căn, logarit và ký hiệu tổng**
  - [⏫ Lũy thừa và căn: quy tắc tính nhanh](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/luy-thua-va-can-quy-tac-tinh-nhanh.md)
  - [📉 Logarit: trực giác và quy tắc tính](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/logarit-truc-giac-va-quy-tac-tinh.md) (sign-in required)
  - [➕ Ký hiệu tổng Σ và chỉ số dưới](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/ky-hieu-tong-sigma-va-chi-so-duoi.md)
  - [✅ Checkpoint: số, lũy thừa, căn và logarit](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/checkpoint-so-luy-thua-can-va-logarit.md)
- **📈 Hàm số, đồ thị và đọc công thức ML đơn giản**
  - [📊 Hàm số, biến số và đồ thị](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/ham-so-bien-so-va-doc-do-thi.md)
  - [🎯 Đọc công thức mean squared error (MSE)](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/doc-cong-thuc-mean-squared-error-mse.md)
  - [📐 Trung bình, độ lệch và tỉ lệ phần trăm trên dữ liệu thật](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/trung-binh-do-lech-va-ti-le-phan-tram.md)
  - [🧠 Checkpoint: hàm số và công thức ML](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/checkpoint-ham-so-va-cong-thuc-ml.md)
- [Course cheatsheet](https://everwise.study/courses/khoa-1-toan-nhap-mon-cho-machine-learning-ky-hieu-ham-so-va-logarit-tu-con/cheatsheet.md) (premium content)